⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠁⠀⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠘⠿⠟⠉⠀⠀⣠⣤⠀⠀⣤⣄⡀⠀⠈⠻⠿⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⠶⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣠⡀⠀⠈⠙⠇⠀⠀⠸⠛⠁⠀⢀⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣧⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀
⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡄⠀⠘⢿⣿⡟⠀⠀⣴⣦⠀⠀⢹⣿⡿⠃⠀⢠⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠙⠀⠀⣴⣿⣿⣧⠀⠀⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀